Recomendación Diaria de FundéuRAE sobre el uso de mayusculas y minúsculas en ciertas cicunstancias:

«Con la llegada del mes de mayo y la celebración de diversas fiestas, se recuerda el uso adecuado de mayúsculas y minúsculas en los términos relacionados con estas fechas.

Tal y como indica la Ortografía de la lengua española, los sustantivos y adjetivos que forman parte del nombre de festividades, ya sean civiles, militares o religiosas, se escriben con mayúscula inicial: Día Internacional del Trabajo y Día de la Madre. Aunque primero de mayo, con minúsculas, es una referencia descriptiva y no el nombre establecido de la festividad, las mayúsculas son válidas si se usa como nombre alternativo.

Sin embargo, los sustantivos que designan los días de la semana, los meses y las estaciones deben escribirse en minúscula, ya que se consideran nombres comunes. Así, en la expresión puente de mayo, dado que no es una festividad, no hay razón para escribir ninguno de sus términos en mayúscula.»